gdz.top
Номер 8.5, страница 84, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава II. Элементы комбинаторики. Параграф 8. Факториал числа. Перестановки и размещения - номер 8.5, страница 84.
№8.4
№8.5 (с. 84)
Условие рус. №8.5 (с. 84)
8.5. Найдите:
1) $A_7^4$;
2) $A_5^4$.
Условие кз. №8.5 (с. 84)
Решение. №8.5 (с. 84)
Решение 2 (rus). №8.5 (с. 84)
В данной задаче требуется найти число размещений, которое обозначается как $A_n^k$. Размещениями из $n$ элементов по $k$ называются упорядоченные наборы из $k$ различных элементов, выбранных из множества, содержащего $n$ элементов. Число размещений вычисляется по формуле:
$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot (n-k+1)$.
1) Вычислим $A_7^4$.
В этом случае $n=7$ и $k=4$. Подставляем значения в формулу:
$A_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!}$.
Распишем факториалы и сократим дробь:
$A_7^4 = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$.
Выполним умножение:
$A_7^4 = 42 \cdot 20 = 840$.
Ответ: 840
2) Вычислим $A_5^4$.
В этом случае $n=5$ и $k=4$. Подставляем значения в формулу:
$A_5^4 = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!}$.
Поскольку $1! = 1$, получаем:
$A_5^4 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$.
Выполним умножение:
$A_5^4 = 20 \cdot 6 = 120$.
Ответ: 120
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8.5 расположенного на странице 84 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.5 (с. 84), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.