Номер 10.4, страница 92, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Параграф 10. Решение задач с использованием формул комбинаторики. Глава II. Элементы комбинаторики. Часть 1 - номер 10.4, страница 92.

Условие рус.

10.4. Найдите число способов покупки 1 кг яблок и 1 кг мандаринов, если в магазине имеется 6 сортов яблок и 3 сорта мандаринов.

Условие кз.

Решение.

Решение 2 (rus).

10.4. Для решения данной задачи используется основное правило комбинаторики — правило произведения. Покупка состоит из двух независимых событий: выбор сорта яблок и выбор сорта мандаринов.

1. Выбор яблок. По условию, в магазине имеется 6 сортов яблок. Следовательно, выбрать 1 кг яблок одного сорта можно 6-ю способами.

2. Выбор мандаринов. По условию, в магазине имеется 3 сорта мандаринов. Следовательно, выбрать 1 кг мандаринов одного сорта можно 3-мя способами.

Чтобы найти общее число способов покупки, состоящей из 1 кг яблок и 1 кг мандаринов, необходимо перемножить количество способов выбора яблок на количество способов выбора мандаринов.

Пусть $N_я$ — число способов выбрать яблоки, а $N_м$ — число способов выбрать мандарины. Тогда общее число способов $N$ вычисляется по формуле:

$N = N_я \times N_м$

Подставим известные значения:

$N = 6 \times 3 = 18$

Таким образом, существует 18 различных способов сделать данную покупку.

Ответ: 18.