gdz.top
Номер 14.5, страница 126, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Параграф 14. Формула для вычисления значения суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 14.5, страница 126.
№14.4
№14.5 (с. 126)
Условие рус. №14.5 (с. 126)
14.5. Найдите разность арифметической прогрессии $ (a_n) $, если:
1) $a_1 = 18, n = 27, S_n = 2241;$
2) $a_1 = -8, n = 17, S_n = -408;$
3) $a_1 = -5, n = 23, S_n = 1909;$
4) $a_1 = 81, n = 34, S_n = 510.$
Условие кз. №14.5 (с. 126)
Решение. №14.5 (с. 126)
Решение 2 (rus). №14.5 (с. 126)
Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
Из этой формулы можно выразить разность $d$:
$d = \frac{\frac{2S_n}{n} - 2a_1}{n-1}$
Теперь решим каждый подпункт, подставляя данные значения в эту формулу.
1) Дано: $a_1 = 18$, $n = 27$, $S_n = 2241$.
$d = \frac{\frac{2 \cdot 2241}{27} - 2 \cdot 18}{27-1} = \frac{\frac{4482}{27} - 36}{26} = \frac{166 - 36}{26} = \frac{130}{26} = 5$.
Ответ: $5$.
2) Дано: $a_1 = -8$, $n = 17$, $S_n = -408$.
$d = \frac{\frac{2 \cdot (-408)}{17} - 2 \cdot (-8)}{17-1} = \frac{\frac{-816}{17} + 16}{16} = \frac{-48 + 16}{16} = \frac{-32}{16} = -2$.
Ответ: $-2$.
3) Дано: $a_1 = -5$, $n = 23$, $S_n = 1909$.
$d = \frac{\frac{2 \cdot 1909}{23} - 2 \cdot (-5)}{23-1} = \frac{\frac{3818}{23} + 10}{22} = \frac{166 + 10}{22} = \frac{176}{22} = 8$.
Ответ: $8$.
4) Дано: $a_1 = 81$, $n = 34$, $S_n = 510$.
$d = \frac{\frac{2 \cdot 510}{34} - 2 \cdot 81}{34-1} = \frac{30 - 162}{33} = \frac{-132}{33} = -4$.
Ответ: $-4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14.5 расположенного на странице 126 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.5 (с. 126), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.