gdz.top
Номер 14.7, страница 126, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Параграф 14. Формула для вычисления значения суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 14.7, страница 126.
№14.6
№14.7 (с. 126)
Условие рус. №14.7 (с. 126)
14.7. Найдите разность арифметической прогрессии, если:
1) $a_{11} = 6, a_{16} = 8.5;$
2) $a_8 = 4, a_{13} = 7.5;$
3) $a_3 = 3, a_8 = 10.5;$
4) $a_2 = 2, a_9 = 6.9.$
Условие кз. №14.7 (с. 126)
Решение. №14.7 (с. 126)
Решение 2 (rus). №14.7 (с. 126)
Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$, зная два ее члена $a_n$ и $a_m$, можно использовать формулу, вытекающую из определения n-го члена прогрессии ($a_k = a_1 + (k-1)d$):
$a_m = a_1 + (m-1)d$
$a_n = a_1 + (n-1)d$
Вычитая второе уравнение из первого, получаем:
$a_m - a_n = (a_1 + (m-1)d) - (a_1 + (n-1)d) = (m-1)d - (n-1)d = (m-n)d$
Отсюда формула для разности $d$:
$d = \frac{a_m - a_n}{m-n}$
Применим эту формулу для решения каждого подпункта.
1) Дано: $a_{11} = 6$, $a_{16} = 8,5$.
В этом случае $m=16$, $n=11$. Подставляем значения в формулу:
$d = \frac{a_{16} - a_{11}}{16 - 11} = \frac{8,5 - 6}{5} = \frac{2,5}{5} = 0,5$.
Ответ: $0,5$.
2) Дано: $a_8 = 4$, $a_{13} = 7,5$.
Здесь $m=13$, $n=8$. Подставляем значения в формулу:
$d = \frac{a_{13} - a_8}{13 - 8} = \frac{7,5 - 4}{5} = \frac{3,5}{5} = 0,7$.
Ответ: $0,7$.
3) Дано: $a_3 = 3$, $a_8 = 10,5$.
Здесь $m=8$, $n=3$. Подставляем значения в формулу:
$d = \frac{a_8 - a_3}{8 - 3} = \frac{10,5 - 3}{5} = \frac{7,5}{5} = 1,5$.
Ответ: $1,5$.
4) Дано: $a_2 = 2$, $a_9 = 6,9$.
Здесь $m=9$, $n=2$. Подставляем значения в формулу:
$d = \frac{a_9 - a_2}{9 - 2} = \frac{6,9 - 2}{7} = \frac{4,9}{7} = 0,7$.
Ответ: $0,7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14.7 расположенного на странице 126 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.7 (с. 126), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.