gdz.top
Номер 15.7, страница 137, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Параграф 15. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии - номер 15.7, страница 137.
№15.6
№15.7 (с. 137)
Условие рус. №15.7 (с. 137)
15.7. Второй член геометрической прогрессии равен 6. Найдите значение произведения первых трех членов этой прогрессии.
Условие кз. №15.7 (с. 137)
Решение. №15.7 (с. 137)
Решение 2 (rus). №15.7 (с. 137)
Пусть $b_1, b_2, b_3, \dots$ — члены геометрической прогрессии. По условию задачи, второй член прогрессии равен 6, то есть $b_2 = 6$.
Требуется найти значение произведения первых трех членов этой прогрессии: $P = b_1 \cdot b_2 \cdot b_3$.
Воспользуемся характеристическим свойством геометрической прогрессии: квадрат любого члена прогрессии, начиная со второго, равен произведению его соседних членов. Для второго члена $b_2$ это свойство записывается как: $b_2^2 = b_1 \cdot b_3$
Теперь подставим это выражение в формулу для произведения первых трех членов: $P = (b_1 \cdot b_3) \cdot b_2$
Заменив произведение $b_1 \cdot b_3$ на $b_2^2$, получим: $P = b_2^2 \cdot b_2 = b_2^3$
Так как по условию $b_2 = 6$, мы можем вычислить значение произведения: $P = 6^3 = 216$
Ответ: 216
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 15.7 расположенного на странице 137 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15.7 (с. 137), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.