Номер 19.1, страница 8, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Параграф 19. Градусная и радианная мера углов и дуг. Глава IV. Тригонометрия. Часть 2 - номер 19.1, страница 8.

Условие рус.

19.1. Запишите с помощью $\pi$ радианную меру угла, если его градусная мера равна:

1) $30^\circ$;

2) $45^\circ$;

3) $60^\circ$;

4) $90^\circ$;

5) $150^\circ$;

6) $180^\circ$.

Условие кз.

Решение.

Решение 2 (rus).

Для перевода градусной меры угла в радианную используется формула: $\alpha_{\text{рад}} = \alpha_{\text{град}} \cdot \frac{\pi}{180}$, где $\alpha_{\text{рад}}$ — мера угла в радианах, а $\alpha_{\text{град}}$ — мера угла в градусах.

1) Чтобы перевести $30^\circ$ в радианы, умножим это значение на $\frac{\pi}{180}$:
$30^\circ = 30 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{30\pi}{180} = \frac{\pi}{6}$ рад.
Ответ: $\frac{\pi}{6}$

2) Переведем $45^\circ$ в радианы:
$45^\circ = 45 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{45\pi}{180} = \frac{\pi}{4}$ рад.
Ответ: $\frac{\pi}{4}$

3) Переведем $60^\circ$ в радианы:
$60^\circ = 60 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{60\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$ рад.
Ответ: $\frac{\pi}{3}$

4) Переведем $90^\circ$ в радианы:
$90^\circ = 90 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{90\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$ рад.
Ответ: $\frac{\pi}{2}$

5) Переведем $150^\circ$ в радианы:
$150^\circ = 150 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{150\pi}{180} = \frac{5 \cdot 30 \pi}{6 \cdot 30} = \frac{5\pi}{6}$ рад.
Ответ: $\frac{5\pi}{6}$

6) Переведем $180^\circ$ в радианы:
$180^\circ = 180 \cdot \frac{\pi}{180} = \pi$ рад.
Ответ: $\pi$