gdz.top
Номер 15, страница 167, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Проверь себя - номер 15, страница 167.
№14
№15 (с. 167)
Условие рус. №15 (с. 167)
15. Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 вклю-чительно:
A) 2626;
B) 5256;
C) 4040;
D) 5252;
E) 10 504.
Условие кз. №15 (с. 167)
Решение. №15 (с. 167)
Решение 2 (rus). №15 (с. 167)
Для нахождения суммы всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно, мы рассматриваем эту последовательность чисел как арифметическую прогрессию. В этой прогрессии первый член $a_1 = 2$, последний член $a_n = 102$, а разность $d = 1$.
Первым шагом является определение количества членов $n$ в прогрессии. Для этого используем формулу: $n = (\text{последний член}) - (\text{первый член}) + 1$.
$n = 102 - 2 + 1 = 101$.
Следовательно, в последовательности 101 число.
Далее, для вычисления суммы $S_n$ арифметической прогрессии, воспользуемся стандартной формулой:
$S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$
Подставляем наши значения:
$S_{101} = \frac{(2 + 102) \cdot 101}{2} = \frac{104 \cdot 101}{2} = 52 \cdot 101 = 5252$.
Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно равна 5252. Этот результат соответствует варианту D.
Ответ: D) 5252
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 167 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 167), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.