gdz.top
Номер 20, страница 167, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Проверь себя - номер 20, страница 167.
№19
№20 (с. 167)
Условие рус. №20 (с. 167)
20. Найдите сумму членов бесконечной геометрической прогрессии
8, 4, ...:
A) 8;B) 12;C) 15;D) $ \frac{255}{16} $;E) 16.
Условие кз. №20 (с. 167)
Решение. №20 (с. 167)
Решение 2 (rus). №20 (с. 167)
Для нахождения суммы членов бесконечной геометрической прогрессии используется формула $S = \frac{b_1}{1 - q}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — ее знаменатель. Данная формула применима только в том случае, если модуль знаменателя прогрессии меньше единицы, то есть $|q| < 1$.
В представленной прогрессии 8, 4, ... первый член $b_1 = 8$.
Найдем знаменатель прогрессии $q$, разделив второй член на первый: $q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.
Проверим условие $|q| < 1$. В нашем случае $|q| = |\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$, что меньше 1. Следовательно, прогрессия является бесконечно убывающей, и мы можем найти ее сумму.
Подставим найденные значения $b_1$ и $q$ в формулу суммы: $S = \frac{8}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 8 \cdot 2 = 16$.
Ответ: 16.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 167 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20 (с. 167), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.