gdz.top
Номер 13, страница 167, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Проверь себя - номер 13, страница 167.
№12
№13 (с. 167)
Условие рус. №13 (с. 167)
13. Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111, второе число больше первого в 5 раз. Найдите эти числа:
A) 10; 50; 61;
B) 8,5; 42,5; 60;
C) 9,4; 47; 54,6;
D) 8; 40; 63;
E) 7,4; 37; 66,6.
Условие кз. №13 (с. 167)
Решение. №13 (с. 167)
Решение 2 (rus). №13 (с. 167)
Пусть три числа, образующие арифметическую прогрессию, равны $a_1$, $a_2$ и $a_3$. Для удобства решения представим их как $a - d$, $a$ и $a + d$, где $a$ — средний член прогрессии, а $d$ — её разность.
Согласно первому условию, сумма этих трех чисел равна 111. Запишем это в виде уравнения:
$(a - d) + a + (a + d) = 111$
Упростим выражение, сократив $-d$ и $+d$:
$3a = 111$
Отсюда находим средний (второй) член прогрессии:
$a = \frac{111}{3} = 37$
Итак, второе число равно 37.
Согласно второму условию, второе число ($a$) в 5 раз больше первого ($a - d$):
$a = 5 \cdot (a - d)$
Подставим известное значение $a = 37$ в это уравнение:
$37 = 5 \cdot (37 - d)$
Раскроем скобки:
$37 = 185 - 5d$
Перенесем слагаемые, чтобы выразить $d$:
$5d = 185 - 37$
$5d = 148$
Теперь найдем разность прогрессии $d$:
$d = \frac{148}{5} = 29,6$
Теперь, зная средний член $a$ и разность $d$, мы можем найти все три числа:
Первое число: $a_1 = a - d = 37 - 29,6 = 7,4$
Второе число: $a_2 = a = 37$
Третье число: $a_3 = a + d = 37 + 29,6 = 66,6$
Таким образом, искомые числа: 7,4; 37; 66,6. Этот набор чисел соответствует варианту ответа E.
Ответ: E) 7,4; 37; 66,6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 167 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 167), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.