gdz.top
Номер 8, страница 166, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Проверь себя - номер 8, страница 166.
№7
№8 (с. 166)
Условие рус. №8 (с. 166)
8. Вычислите $S_4$, если ${b_n}$ — геометрическая прогрессия, $b_1 = 1, q = 3$:
A) 81;
B) 40;
C) 80;
D) -80;
E) -40.
Условие кз. №8 (с. 166)
Решение. №8 (с. 166)
Решение 2 (rus). №8 (с. 166)
Для вычисления суммы первых четырех членов геометрической прогрессии $S_4$ воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, $n$ — количество членов.
В данном случае нам известны:
- первый член прогрессии $b_1 = 1$;
- знаменатель прогрессии $q = 3$;
- количество членов, сумму которых нужно найти, $n = 4$.
Подставим эти значения в формулу:
$S_4 = \frac{1 \cdot (3^4 - 1)}{3 - 1}$
Теперь выполним вычисления:
1. Вычислим $3^4$: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$.
2. Подставим полученное значение в формулу: $S_4 = \frac{1 \cdot (81 - 1)}{3 - 1}$.
3. Выполним вычитание в числителе и знаменателе: $S_4 = \frac{80}{2}$.
4. Выполним деление: $S_4 = 40$.
Также можно было решить задачу, вычислив первые четыре члена прогрессии и сложив их:
$b_1 = 1$
$b_2 = b_1 \cdot q = 1 \cdot 3 = 3$
$b_3 = b_2 \cdot q = 3 \cdot 3 = 9$
$b_4 = b_3 \cdot q = 9 \cdot 3 = 27$
$S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = 1 + 3 + 9 + 27 = 40$.
Оба способа приводят к одному и тому же результату. Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что правильный ответ находится под буквой B.
Ответ: 40.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 166 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 166), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.