gdz.top
Номер 3, страница 166, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Проверь себя - номер 3, страница 166.
№2
№3 (с. 166)
Условие рус. №3 (с. 166)
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 12; 6; ...
A) 6;
B) -12;
C) 24;
D) -24;
E) 12.
Условие кз. №3 (с. 166)
Решение. №3 (с. 166)
Решение 2 (rus). №3 (с. 166)
Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии используется формула $S = \frac{b_1}{1 - q}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — её знаменатель. Формула применима, только если модуль знаменателя меньше единицы, то есть $|q| < 1$.
В данной прогрессии первый член $b_1 = 12$ и второй член $b_2 = 6$.
Сначала вычислим знаменатель прогрессии $q$:$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.
Теперь проверим, выполняется ли условие для нахождения суммы: $|q| = |\frac{1}{2}| = 0.5$.Поскольку $0.5 < 1$, условие выполняется, и мы можем рассчитать сумму.
Подставим значения $b_1$ и $q$ в формулу суммы:$S = \frac{12}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{12}{\frac{1}{2}} = 12 \cdot 2 = 24$.
Ответ: 24.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 166 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 166), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.