gdz.top
Номер 9, страница 166, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Проверь себя - номер 9, страница 166.
№8
№9 (с. 166)
Условие рус. №9 (с. 166)
9. Найдите восьмой член геометрической прогрессии ${$b_n$}$, если
${$b_1 = 32, q = \frac{1}{2}$}$;
A) ${$\frac{1}{2}$}$;
B) ${$-\frac{1}{4}$}$;
C) ${$\frac{1}{4}$}$;
D) ${$-\frac{1}{2}$}$;
E) 64.
Условие кз. №9 (с. 166)
Решение. №9 (с. 166)
Решение 2 (rus). №9 (с. 166)
Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии $\{b_n\}$ используется формула $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, а $n$ — порядковый номер искомого члена.
По условию задачи дано:
• первый член прогрессии $b_1 = 32$
• знаменатель прогрессии $q = \frac{1}{2}$
Необходимо найти восьмой член прогрессии, то есть $b_8$. Для этого в формулу подставляем $n = 8$.
Подставим известные значения в формулу:
$b_8 = b_1 \cdot q^{8-1} = 32 \cdot (\frac{1}{2})^{7}$
Теперь выполним вычисления. Сначала возведем знаменатель в степень:
$(\frac{1}{2})^7 = \frac{1^7}{2^7} = \frac{1}{128}$
Далее, умножим первый член на полученное значение:
$b_8 = 32 \cdot \frac{1}{128} = \frac{32}{128}$
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 32 и 128 это 32.
$b_8 = \frac{32 \div 32}{128 \div 32} = \frac{1}{4}$
Таким образом, восьмой член геометрической прогрессии равен $\frac{1}{4}$. Среди предложенных вариантов это ответ C).
Ответ: $\frac{1}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 166 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 166), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.