Номер 26.28, страница 75, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

26.28. Надо выложить кафелем фартук на кухне длиной 6 м и высотой 80 см. Сколько коробок кафеля нужно для этого купить, если размер плитки $25 \text{ см} \cdot 30 \text{ см}$, в коробку входит 20 штук, а на отходы уходит 5% от всего числа кафельной плитки, необходимой по площади фартука?

1. Сначала найдем площадь фартука, который нужно выложить кафелем. Для этого переведем все размеры в одну единицу измерения, например, в сантиметры.

Длина фартука: $L = 6 \text{ м} = 6 \cdot 100 \text{ см} = 600 \text{ см}$.

Высота фартука: $H = 80 \text{ см}$.

Площадь фартука равна произведению его длины на высоту:

$S_{фартука} = L \cdot H = 600 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} = 48000 \text{ см}^2$.

2. Теперь найдем площадь одной кафельной плитки.

Размеры плитки: $25 \text{ см} \times 30 \text{ см}$.

Площадь одной плитки:

$S_{плитки} = 25 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} = 750 \text{ см}^2$.

3. Рассчитаем, сколько плиток необходимо, чтобы покрыть всю площадь фартука, без учета отходов.

$N_{чисто} = \frac{S_{фартука}}{S_{плитки}} = \frac{48000 \text{ см}^2}{750 \text{ см}^2} = 64$ штуки.

4. Учтем, что на отходы уходит 5% от необходимого количества плитки.

Количество плитки на отходы: $N_{отходы} = 64 \cdot 5\% = 64 \cdot 0.05 = 3.2$ штуки.

Общее количество плитки, которое нужно приобрести, равно сумме плиток для покрытия площади и плиток на отходы:

$N_{всего} = N_{чисто} + N_{отходы} = 64 + 3.2 = 67.2$ штуки.

Поскольку плитку можно купить только целыми штуками, округляем полученное число в большую сторону до ближайшего целого. Таким образом, необходимо 68 плиток.

5. Определим, сколько коробок кафеля нужно купить. В одной коробке 20 плиток.

Количество коробок: $N_{коробок} = \frac{68}{20} = 3.4$ коробки.

Так как коробки продаются только целиком, округляем полученное значение в большую сторону до ближайшего целого. Следовательно, нужно купить 4 коробки.

Ответ: 4 коробки.