Номер 31.5, страница 110, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

31.5. Брошена игральная кость. Найдите вероятность выпадения:

1) трех или пяти очков;

2) пяти или шести очков;

3) семи очков.

Стандартная игральная кость имеет 6 граней, на которых нанесены числа от 1 до 6. При броске кости может выпасть любое из этих чисел. Таким образом, общее число равновозможных исходов $n=6$.
Вероятность события A вычисляется по формуле классической вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех равновозможных исходов.

1) трех или пяти очков;
Событие А заключается в том, что выпадет три или пять очков. Благоприятными для этого события являются два исхода: выпадение грани с числом 3 и выпадение грани с числом 5.
Следовательно, число благоприятных исходов $m = 2$.
Вероятность этого события равна:
$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

2) пяти или шести очков;
Событие B заключается в том, что выпадет пять или шесть очков. Благоприятными для этого события являются два исхода: выпадение грани с числом 5 и выпадение грани с числом 6.
Следовательно, число благоприятных исходов $m = 2$.
Вероятность этого события равна:
$P(B) = \frac{m}{n} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

3) семи очков.
Событие C заключается в том, что выпадет семь очков. На стандартной игральной кости нет грани с числом 7. Максимальное возможное число очков — 6. Таким образом, выпадение семи очков является невозможным событием.
Число благоприятных исходов для этого события $m = 0$.
Вероятность этого события равна:
$P(C) = \frac{m}{n} = \frac{0}{6} = 0$.
Ответ: $0$.