Номер 31.1, страница 109, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

31.1. При бросании игрального кубика выпадает одна из цифр от 1 до 6. Найдите вероятность события:

1) выпадет цифра 2;

2) выпадет цифра 1 или 2;

3) выпадет цифра 4 или 6;

4) выпадет нечетная цифра.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятных исходов $m$ к общему числу равновозможных исходов $n$. Формула выглядит так: $P = \frac{m}{n}$.

При бросании стандартного игрального кубика есть 6 равновозможных исходов, так как на его гранях нанесены числа от 1 до 6. Следовательно, общее число исходов $n = 6$.

1) выпадет цифра 2;

Событию "выпадет цифра 2" благоприятствует только один исход — когда на верхней грани кубика оказывается цифра 2. Таким образом, число благоприятных исходов $m = 1$.

Вероятность этого события: $P = \frac{m}{n} = \frac{1}{6}$.

Ответ: $\frac{1}{6}$

2) выпадет цифра 1 или 2;

Событию "выпадет цифра 1 или 2" благоприятствуют два исхода: выпадение 1 или выпадение 2. Значит, число благоприятных исходов $m = 2$.

Вероятность этого события: $P = \frac{m}{n} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$

3) выпадет цифра 4 или 6;

Событию "выпадет цифра 4 или 6" благоприятствуют два исхода: выпадение 4 или выпадение 6. Значит, число благоприятных исходов $m = 2$.

Вероятность этого события: $P = \frac{m}{n} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$

4) выпадет нечетная цифра.

На гранях кубика есть три нечетные цифры: 1, 3, 5. Событию "выпадет нечетная цифра" благоприятствуют три исхода. Значит, число благоприятных исходов $m = 3$.

Вероятность этого события: $P = \frac{m}{n} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$