Номер 31.2, страница 109, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

31.2. a) В урне 2 белых и 5 красных шаров. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченный из урны шар окажется: 1) белый; 2) красный; 3) зеленый.

б) В урне 4 красных и 7 синих шаров. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченный из урны шар окажется: 1) красный; 2) не белый; 3) синий.

а)

В урне находятся 2 белых и 5 красных шаров. Общее количество шаров в урне (общее число равновозможных исходов) равно $n = 2 + 5 = 7$. Вероятность события вычисляется по классической формуле $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число исходов.

1) белый
Число благоприятных исходов (количество белых шаров) равно $m = 2$.Вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, равна:$P(\text{белый}) = \frac{2}{7}$.
Ответ: $\frac{2}{7}$

2) красный
Число благоприятных исходов (количество красных шаров) равно $m = 5$.Вероятность того, что извлеченный шар окажется красным, равна:$P(\text{красный}) = \frac{5}{7}$.
Ответ: $\frac{5}{7}$

3) зеленый
В урне нет зеленых шаров, поэтому число благоприятных исходов для этого события равно $m = 0$.Вероятность того, что извлеченный шар окажется зеленым (невозможное событие), равна:$P(\text{зеленый}) = \frac{0}{7} = 0$.
Ответ: $0$

б)

В урне находятся 4 красных и 7 синих шаров. Общее количество шаров в урне (общее число равновозможных исходов) равно $n = 4 + 7 = 11$.

1) красный
Число благоприятных исходов (количество красных шаров) равно $m = 4$.Вероятность того, что извлеченный шар окажется красным, равна:$P(\text{красный}) = \frac{4}{11}$.
Ответ: $\frac{4}{11}$

2) не белый
В урне содержатся только красные и синие шары, белых шаров нет. Это означает, что любой извлеченный шар будет "не белым". Число благоприятных исходов равно общему числу шаров: $m = 11$.Вероятность того, что извлеченный шар окажется не белым (достоверное событие), равна:$P(\text{не белый}) = \frac{11}{11} = 1$.
Ответ: $1$

3) синий
Число благоприятных исходов (количество синих шаров) равно $m = 7$.Вероятность того, что извлеченный шар окажется синим, равна:$P(\text{синий}) = \frac{7}{11}$.
Ответ: $\frac{7}{11}$