Номер 27, страница 126, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

27. Среди пар чисел $(0; 0,4)$, $(0,4; 0)$, $(0; -0,4)$, $(-0,4; 0)$, $(4; 6)$, $(-4; -6)$, $(0; 0)$ найдите решение уравнения $8x - 5y - 2 = 0$.

Для того чтобы определить, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения $8x - 5y - 2 = 0$, необходимо последовательно подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в это уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то пара является решением.

Проверим каждую пару чисел:

(0; 0,4)

Подставляем $x = 0$ и $y = 0,4$ в уравнение:

$8 \cdot 0 - 5 \cdot 0,4 - 2 = 0 - 2 - 2 = -4$

Поскольку $-4 \neq 0$, эта пара чисел не является решением уравнения.

(0,4; 0)

Подставляем $x = 0,4$ и $y = 0$ в уравнение:

$8 \cdot 0,4 - 5 \cdot 0 - 2 = 3,2 - 0 - 2 = 1,2$

Поскольку $1,2 \neq 0$, эта пара чисел не является решением уравнения.

(0; -0,4)

Подставляем $x = 0$ и $y = -0,4$ в уравнение:

$8 \cdot 0 - 5 \cdot (-0,4) - 2 = 0 + 2 - 2 = 0$

Поскольку $0 = 0$, эта пара чисел является решением уравнения.

(-0,4; 0)

Подставляем $x = -0,4$ и $y = 0$ в уравнение:

$8 \cdot (-0,4) - 5 \cdot 0 - 2 = -3,2 - 0 - 2 = -5,2$

Поскольку $-5,2 \neq 0$, эта пара чисел не является решением уравнения.

(4; 6)

Подставляем $x = 4$ и $y = 6$ в уравнение:

$8 \cdot 4 - 5 \cdot 6 - 2 = 32 - 30 - 2 = 2 - 2 = 0$

Поскольку $0 = 0$, эта пара чисел является решением уравнения.

(-4; -6)

Подставляем $x = -4$ и $y = -6$ в уравнение:

$8 \cdot (-4) - 5 \cdot (-6) - 2 = -32 + 30 - 2 = -4$

Поскольку $-4 \neq 0$, эта пара чисел не является решением уравнения.

(0; 0)

Подставляем $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение:

$8 \cdot 0 - 5 \cdot 0 - 2 = 0 - 0 - 2 = -2$

Поскольку $-2 \neq 0$, эта пара чисел не является решением уравнения.

Таким образом, среди предложенных пар чисел решениями уравнения являются две пары.

Ответ: $(0; -0,4)$ и $(4; 6)$.