Вопросы, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Приведите примеры случайных событий.

2. Являются ли события “выпал герб при бросании монеты” и “выпала решка при бросании монеты” равновозможными?

3. Почему событие “при бросании игральной кости выпало четное число очков” не является элементарным?

4. Назовите событие, которое противоположно событию “при бросании игральной кости выпало четное число очков”.

1. Приведите примеры случайных событий. Случайное событие — это любой результат испытания, который может произойти или не произойти. Его исход невозможно точно предсказать. Например, при подбрасывании монеты мы не можем заранее сказать, выпадет ли герб или решка. Другие примеры: выигрыш в лотерею, выпадение определенного числа на игральной кости, погода на завтра. Ответ: Выпадение "решки" при бросании монеты; вытягивание туза из колоды карт; выигрыш в лотерею.

2. Являются ли события "выпал герб при бросании монеты" и "выпала решка при бросании монеты" равновозможными? Да, эти события являются равновозможными. Равновозможными называют события, у которых шансы на наступление одинаковы. Если монета является стандартной (симметричной, без дефектов), то нет никаких причин считать, что одна из ее сторон будет выпадать чаще другой. Вероятность выпадения герба равна $1/2$, и вероятность выпадения решки также равна $1/2$. Так как их вероятности равны, события считаются равновозможными. Ответ: Да, являются.

3. Почему событие "при бросании игральной кости выпало четное число очков" не является элементарным? Элементарным событием (исходом) называется простейший, неделимый далее результат эксперимента. При бросании игральной кости элементарными исходами являются: "выпало 1 очко", "выпало 2 очка", "выпало 3 очка", "выпало 4 очка", "выпало 5 очков", "выпало 6 очков". Событие "при бросании игральной кости выпало четное число очков" является составным (сложным), так как оно объединяет в себе несколько элементарных исходов: "выпало 2 очка", "выпало 4 очка" и "выпало 6 очков". Поскольку оно может быть разложено на более простые события, оно не является элементарным. Ответ: Потому что оно состоит из нескольких элементарных событий (выпадение 2, 4 или 6 очков).

4. Назовите событие, которое противоположно событию "при бросании игральной кости выпало четное число очков". Противоположным для некоторого события является событие, которое заключается в том, что исходное событие не произошло. Если исходное событие — "выпало четное число очков" (то есть 2, 4 или 6), то противоположное ему событие — это "не выпало четное число очков". Это означает, что выпало число, которое не является четным, то есть нечетное. Таким образом, противоположным событием будет "при бросании игральной кости выпало нечетное число очков" (то есть 1, 3 или 5). Ответ: "При бросании игральной кости выпало нечетное число очков".