gdz.top
Номер 22, страница 99, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава IV. Тригонометрия. Проверь себя - номер 22, страница 99.
№21
№22 (с. 99)
Условие рус. №22 (с. 99)
22. $ \cos 2a = \frac{1}{4} $. Вычислите $ \sin^2 2a $:
A) 0,75;
B) 0,9375;
C) 0,125;
D) 0,5;
E) -0,725.
Условие кз. №22 (с. 99)
Решение. №22 (с. 99)
Решение 2 (rus). №22 (с. 99)
Дано:
$cos(2α) = \frac{1}{4}$
Найти:
$sin^2(2α)$
Решение:
Для решения этой задачи мы воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, которое гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице: $sin^2(x) + cos^2(x) = 1$.
Применим это тождество для угла $2α$: $sin^2(2α) + cos^2(2α) = 1$.
Из этого уравнения мы можем выразить $sin^2(2α)$: $sin^2(2α) = 1 - cos^2(2α)$.
Нам дано, что $cos(2α) = \frac{1}{4}$. Подставим это значение в наше выражение. Обратите внимание, что $cos^2(2α)$ означает $(cos(2α))^2$. $sin^2(2α) = 1 - (\frac{1}{4})^2$.
Возведем дробь в квадрат: $sin^2(2α) = 1 - \frac{1}{16}$.
Теперь выполним вычитание, приведя единицу к знаменателю 16: $sin^2(2α) = \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$.
Варианты ответов даны в виде десятичных дробей, поэтому переведем полученную обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{15}{16} = 0.9375$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту B).
Ответ: $0,9375$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22 (с. 99), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.