Номер 2, страница 39 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

2. Точка C(4) расположена на координатной прямой левее точки D(x). Какое из утверждений верно:

1) $x > 4$;

2) $x < 4$;

3) $x = 4$;

4) числа x и 4 сравнить невозможно?

По условию задачи, точка $C$ с координатой 4 расположена на координатной прямой левее точки $D$ с координатой $x$.

На координатной прямой бóльшие числа всегда находятся правее, а меньшие — левее. Это означает, что если точка расположена левее другой точки, ее координата меньше.

Следовательно, координата точки $C$ должна быть меньше координаты точки $D$. Мы можем записать это в виде неравенства:
$4 < x$

Это неравенство эквивалентно записи $x > 4$. Теперь проанализируем каждое из предложенных утверждений.

1) $x > 4$
Это утверждение полностью соответствует нашему выводу. Если координата $x$ больше 4, то точка $D(x)$ находится правее точки $C(4)$, а значит, точка $C(4)$ находится левее точки $D(x)$. Это верное утверждение.

2) $x < 4$
Это утверждение означало бы, что точка $D(x)$ расположена левее точки $C(4)$, что напрямую противоречит условию задачи.

3) $x = 4$
Это утверждение означало бы, что точки $C$ и $D$ совпадают, то есть являются одной и той же точкой. Это противоречит условию, согласно которому одна точка расположена левее другой.

4) числа x и 4 сравнить невозможно
Это утверждение неверно. Условие о взаимном расположении точек на координатной прямой как раз и позволяет нам однозначно сравнить их координаты.

Таким образом, единственное верное утверждение из предложенных — это первое.
Ответ: 1) $x > 4$.