gdz.top
Номер 241, страница 38 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 - номер 241, страница 38.
№240
№241 (с. 38)
Условие. №241 (с. 38)
Решение. №241 (с. 38)
Сумма бесконечной геометрической прогрессии $S$ вычисляется по формуле $S = \frac{b_1}{1 - q}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — её знаменатель. Эта формула верна при условии $|q| < 1$.
Согласно условию задачи, нам даны:
- Сумма прогрессии $S = 75$.
- Знаменатель прогрессии $q = \frac{4}{5}$.
Проверим, выполняется ли условие для существования суммы бесконечной геометрической прогрессии:
$|q| = |\frac{4}{5}| = \frac{4}{5}$
Поскольку $\frac{4}{5} < 1$, условие выполняется, и мы можем использовать формулу для нахождения первого члена $b_1$.
Подставим известные значения в формулу:
$75 = \frac{b_1}{1 - \frac{4}{5}}$
Сначала упростим знаменатель в правой части уравнения:
$1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
Теперь уравнение принимает вид:
$75 = \frac{b_1}{\frac{1}{5}}$
Чтобы найти $b_1$, умножим обе части уравнения на знаменатель $\frac{1}{5}$:
$b_1 = 75 \cdot \frac{1}{5}$
$b_1 = \frac{75}{5}$
$b_1 = 15$
Ответ: 15.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 241 расположенного на странице 38 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №241 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.