gdz.top
Номер 4, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Квадратичная функция, её график и свойства. Вариант 4 - номер 4, страница 46.
№3
№4 (с. 46)
Условие. №4 (с. 46)
4. При каком значении $b$ промежуток $[-3; +\infty)$ является промежутком убывания функции $y = -3x^2 + bx - 2$?
Решение. №4 (с. 46)
Заданная функция $y = -3x^2 + bx - 2$ является квадратичной. Графиком квадратичной функции является парабола.
Коэффициент при $x^2$ равен -3, то есть $a = -3$. Поскольку $a < 0$, ветви параболы направлены вниз.
Для параболы, ветви которой направлены вниз, функция возрастает до своей вершины и убывает после нее. Промежуток убывания такой функции имеет вид $[x_0; +\infty)$, где $x_0$ — это абсцисса (координата по оси x) вершины параболы.
Абсцисса вершины параболы $y = ax^2 + bx + c$ находится по формуле: $x_0 = -\frac{b}{2a}$
В нашем случае, для функции $y = -3x^2 + bx - 2$, коэффициенты равны: $a = -3$ и $b = b$. Подставим их в формулу для нахождения абсциссы вершины: $x_0 = -\frac{b}{2 \cdot (-3)} = -\frac{b}{-6} = \frac{b}{6}$
Следовательно, промежуток убывания данной функции — это $[\frac{b}{6}; +\infty)$.
По условию задачи, промежуток убывания должен быть $[-3; +\infty)$. Чтобы это равенство выполнялось, абсцисса вершины параболы $x_0$ должна быть равна -3.
Составим и решим уравнение: $\frac{b}{6} = -3$
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы найти $b$: $b = -3 \cdot 6$ $b = -18$
Ответ: -18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 46 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.