gdz.top
Номер 1, страница 61, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 13. Процентные расчёты. Вариант 1 - номер 1, страница 61.
№4
№1 (с. 61)
Условие. №1 (с. 61)
1. Вкладчик положил в банк 45 000 р. под 6 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 5 лет, если никаких операций со счётом, кроме ежегодного начисления процентов, проводиться не будет?
1) $45\ 000 \cdot 0,06^5$
2) $45\ 000 \cdot 1,6^5$
3) $45\ 000 \cdot 1,06^5$
4) $45\ 000 \cdot 1,06^4$
Решение. №1 (с. 61)
1. Это задача на расчёт сложных процентов. Формула для вычисления суммы на счёте через $n$ лет при ежегодном начислении процентов выглядит следующим образом:
$S_n = S_0 \cdot (1 + \frac{r}{100})^n$
где:
- $S_n$ — итоговая сумма на счёте через $n$ лет,
- $S_0$ — первоначальная сумма вклада,
- $r$ — годовая процентная ставка,
- $n$ — количество лет.
Подставим в формулу значения из условия задачи:
- $S_0 = 45\,000$ рублей
- $r = 6$ %
- $n = 5$ лет
Получаем выражение:
$S_5 = 45\,000 \cdot (1 + \frac{6}{100})^5$
Упростим выражение в скобках:
$S_5 = 45\,000 \cdot (1 + 0,06)^5$
$S_5 = 45\,000 \cdot (1,06)^5$
Это выражение соответствует варианту ответа под номером 3. Теперь вычислим итоговую сумму:
$1,06^5 \approx 1,3382255776$
$S_5 \approx 45\,000 \cdot 1,3382255776 \approx 60\,220,15$ рублей.
Таким образом, через 5 лет на счёте будет приблизительно 60 220,15 рублей, что вычисляется по формуле $45\,000 \cdot 1,06^5$.
Ответ: $45\,000 \cdot 1,06^5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 61 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 61), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.