gdz.top
Номер 4, страница 61, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 13. Процентные расчёты. Вариант 1 - номер 4, страница 61.
№3
№4 (с. 61)
Условие. №4 (с. 61)
4. После двух последовательных повышений цены на 20 % некоторый товар стал стоить 540 р. Найдите первоначальную цену товара.
Решение. №4 (с. 61)
Пусть первоначальная цена товара равна $x$ рублей.
Первое повышение цены было на 20%. Новая цена стала составлять $100\% + 20\% = 120\%$ от первоначальной. Чтобы выразить это математически, умножим первоначальную цену на коэффициент 1,2:
Цена после первого повышения: $P_1 = x \cdot (1 + 0,20) = 1,2x$.
Второе повышение цены также составило 20%, но оно рассчитывалось уже от новой, повышенной цены $P_1$. Таким образом, итоговая цена составит 120% от цены $P_1$:
Цена после второго повышения: $P_2 = P_1 \cdot 1,2 = (1,2x) \cdot 1,2 = 1,44x$.
Согласно условию, итоговая цена товара составила 540 рублей. Мы можем составить и решить уравнение:
$1,44x = 540$
$x = \frac{540}{1,44}$
Для удобства вычислений избавимся от дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{54000}{144}$
$x = 375$
Следовательно, первоначальная цена товара была 375 рублей.
Ответ: 375 р.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 61 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 61), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.