gdz.top
Номер 5, страница 67, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Основные правила комбинаторики. Вариант 3 - номер 5, страница 67.
№4
№5 (с. 67)
Условие. №5 (с. 67)
5. В книжном магазине имеется 4 различных издания поэмы «Полтава» А. Пушкина, 7 различных изданий поэмы «Мцыри» М. Лермонтова и 2 различных издания поэмы «Русские женщины» Н. Некрасова. Сколькими способами можно приобрести набор из двух книг, содержащий книги двоих из этих писателей?
Решение. №5 (с. 67)
Чтобы найти общее количество способов приобрести набор из двух книг разных авторов, необходимо рассмотреть все возможные пары авторов. Затем для каждой пары нужно вычислить количество способов составить набор, а после сложить полученные результаты. Это задача на применение основных правил комбинаторики: правила произведения и правила суммы.
В наличии имеются:
- $4$ различных издания А. Пушкина
- $7$ различных изданий М. Лермонтова
- $2$ различных издания Н. Некрасова
Рассмотрим все возможные пары авторов:
1. Набор из книг Пушкина и Лермонтова
Чтобы составить такой набор, нужно выбрать одну книгу Пушкина и одну книгу Лермонтова. Выбрать одну из $4$ книг Пушкина можно $4$ способами. Выбрать одну из $7$ книг Лермонтова можно $7$ способами. По правилу произведения, общее количество способов составить такой набор равно:
$4 \times 7 = 28$ способов.
Ответ: 28.
2. Набор из книг Пушкина и Некрасова
Аналогично, нужно выбрать одну из $4$ книг Пушкина и одну из $2$ книг Некрасова. Количество способов для этого:
$4 \times 2 = 8$ способов.
Ответ: 8.
3. Набор из книг Лермонтова и Некрасова
Нужно выбрать одну из $7$ книг Лермонтова и одну из $2$ книг Некрасова. Количество способов для этого:
$7 \times 2 = 14$ способов.
Ответ: 14.
Общее количество способов
Поскольку эти три варианта наборов (Пушкин и Лермонтов, Пушкин и Некрасов, Лермонтов и Некрасов) являются взаимоисключающими, общее количество способов приобрести набор из двух книг разных авторов находится по правилу суммы — сложением количества способов для каждого из вариантов.
Общее число способов = (число способов для пары 1) + (число способов для пары 2) + (число способов для пары 3)
$28 + 8 + 14 = 50$ способов.
Ответ: 50.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 67 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.