gdz.top
Номер 4, страница 80, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 17. Числовые последовательности. Вариант 4 - номер 4, страница 80.
№3
№4 (с. 80)
Условие. №4 (с. 80)
4. Последовательность ($c_n$) задана формулой $n$-го члена $c_n = n^2 + 6$. Является ли членом этой последовательности число: 1) 55; 2) 72? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
Решение. №4 (с. 80)
1) Чтобы определить, является ли число 55 членом последовательности $(c_n)$, заданной формулой $c_n = n^2 + 6$, необходимо проверить, существует ли такое натуральное число $n$, при котором $c_n$ будет равно 55. Для этого решим уравнение:
$c_n = 55$
$n^2 + 6 = 55$
$n^2 = 55 - 6$
$n^2 = 49$
$n = \sqrt{49}$
Поскольку номер члена последовательности $n$ должен быть натуральным числом, то $n = 7$.
Так как мы получили натуральное значение для $n$, число 55 является членом данной последовательности с номером 7.
Ответ: да, является; номер этого члена — 7.
2) Аналогично проверим, является ли число 72 членом этой последовательности. Составим и решим уравнение:
$c_n = 72$
$n^2 + 6 = 72$
$n^2 = 72 - 6$
$n^2 = 66$
$n = \sqrt{66}$
Корень из 66 не является целым числом (так как $8^2=64$ и $9^2=81$), следовательно, не существует натурального числа $n$, для которого $c_n = 72$.
Значит, число 72 не является членом данной последовательности.
Ответ: нет, не является.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 80 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.