gdz.top
Номер 4, страница 79, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 17. Числовые последовательности. Вариант 3 - номер 4, страница 79.
№3
№4 (с. 79)
Условие. №4 (с. 79)
4. Последовательность ($c_n$) задана формулой $n$-го члена $c_n = n^2 - 8$. Является ли членом этой последовательности число: 1) 56; 2) 80? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
Решение. №4 (с. 79)
Чтобы определить, является ли заданное число членом последовательности $c_n = n^2 - 8$, необходимо подставить это число вместо $c_n$ и найти значение $n$. Если $n$ окажется натуральным числом (целым и положительным), то данное число является членом последовательности с номером $n$.
1) 56
Проверим, является ли число 56 членом последовательности. Для этого решим уравнение:
$c_n = 56$
$n^2 - 8 = 56$
$n^2 = 56 + 8$
$n^2 = 64$
Так как номер члена последовательности $n$ должен быть положительным, находим арифметический корень:
$n = \sqrt{64}$
$n = 8$
Поскольку мы получили натуральное число $n=8$, число 56 является членом этой последовательности.
Ответ: Да, является. Это 8-й член последовательности.
2) 80
Проверим, является ли число 80 членом последовательности. Решим уравнение:
$c_n = 80$
$n^2 - 8 = 80$
$n^2 = 80 + 8$
$n^2 = 88$
$n = \sqrt{88}$
Поскольку корень из 88 не является целым числом ($\sqrt{81} = 9$, а $\sqrt{100} = 10$), то не существует натурального номера $n$, для которого член последовательности был бы равен 80.
Ответ: Нет, не является.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 79 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.