gdz.top
Номер 5, страница 81, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 18. Арифметическая прогрессия. Вариант 1 - номер 5, страница 81.
№4
№5 (с. 81)
Условие. №5 (с. 81)
5. Найдите первый член арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_6 = 4$, $a_9 = 8,5$.
Решение. №5 (с. 81)
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии ($a_n$) воспользуемся формулой n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_1$ — первый член, а $d$ — разность прогрессии.
По условию нам даны два члена прогрессии: $a_6 = 4$ и $a_9 = 8,5$.
Сначала найдем разность прогрессии $d$. Разность между любыми двумя членами арифметической прогрессии $a_n$ и $a_m$ можно выразить как $a_n - a_m = (n-m)d$.
Подставим наши значения:
$a_9 - a_6 = (9-6)d$
$8,5 - 4 = 3d$
$4,5 = 3d$
$d = \frac{4,5}{3}$
$d = 1,5$
Теперь, зная разность $d$, мы можем найти первый член $a_1$. Воспользуемся формулой для шестого члена прогрессии:
$a_6 = a_1 + (6-1)d$
Подставим известные значения $a_6 = 4$ и $d = 1,5$:
$4 = a_1 + 5 \cdot 1,5$
$4 = a_1 + 7,5$
$a_1 = 4 - 7,5$
$a_1 = -3,5$
Ответ: -3,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 81 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 81), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.