gdz.top
Номер 5, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 18. Арифметическая прогрессия. Вариант 2 - номер 5, страница 82.
№4
№5 (с. 82)
Условие. №5 (с. 82)
5. Найдите первый член арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_5 = -0,4$, $a_{11} = -1,6$.
Решение. №5 (с. 82)
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии ($a_1$) воспользуемся общей формулой n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $d$ — разность прогрессии.
По условию нам даны пятый и одиннадцатый члены прогрессии:
$a_5 = -0,4$
$a_{11} = -1,6$
Подставим эти данные в формулу n-го члена, чтобы получить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными, $a_1$ и $d$:
$a_5 = a_1 + (5-1)d \Rightarrow a_1 + 4d = -0,4$
$a_{11} = a_1 + (11-1)d \Rightarrow a_1 + 10d = -1,6$
Получаем систему уравнений:
$ \begin{cases} a_1 + 4d = -0,4 \\ a_1 + 10d = -1,6 \end{cases}$
Чтобы найти разность $d$, вычтем первое уравнение из второго:
$(a_1 + 10d) - (a_1 + 4d) = -1,6 - (-0,4)$
$a_1 + 10d - a_1 - 4d = -1,6 + 0,4$
$6d = -1,2$
$d = \frac{-1,2}{6}$
$d = -0,2$
Теперь, зная разность прогрессии $d$, мы можем найти первый член $a_1$. Для этого подставим значение $d$ в первое уравнение системы:
$a_1 + 4 \cdot (-0,2) = -0,4$
$a_1 - 0,8 = -0,4$
$a_1 = -0,4 + 0,8$
$a_1 = 0,4$
Ответ: 0,4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 82 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.