gdz.top
Номер 2, страница 84, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 18. Арифметическая прогрессия. Вариант 4 - номер 2, страница 84.
№1
№2 (с. 84)
Условие. №2 (с. 84)
2. Чему равна разность арифметической прогрессии ($a_n$), если $a_6 = -3$, $a_{10} = -11$?
1) $-2$
2) $2$
3) $-3$
4) $3$
Решение. №2 (с. 84)
Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ можно использовать формулу, связывающую два любых члена прогрессии $a_m$ и $a_n$:
$a_m = a_n + (m-n)d$
В нашем случае известны десятый ($m=10$) и шестой ($n=6$) члены прогрессии:
$a_{10} = -11$
$a_6 = -3$
Подставим эти значения в формулу:
$a_{10} = a_6 + (10-6)d$
$-11 = -3 + 4d$
Теперь решим полученное уравнение относительно $d$:
$4d = -11 - (-3)$
$4d = -11 + 3$
$4d = -8$
$d = \frac{-8}{4}$
$d = -2$
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -2, что соответствует варианту ответа 1.
Альтернативное решение:
Можно использовать основную формулу n-го члена $a_n = a_1 + (n-1)d$ и составить систему уравнений:
$ \begin{cases} a_6 = a_1 + (6-1)d = -3 \\ a_{10} = a_1 + (10-1)d = -11 \end{cases} $
$ \begin{cases} a_1 + 5d = -3 \\ a_1 + 9d = -11 \end{cases} $
Вычитая первое уравнение из второго, получаем:
$(a_1 + 9d) - (a_1 + 5d) = -11 - (-3)$
$4d = -8$
$d = -2$
Ответ: 1) -2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 84 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.