gdz.top
Номер 2, страница 85, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вариант 1 - номер 2, страница 85.
№1
№2 (с. 85)
Условие. №2 (с. 85)
2. Чему равна сумма девяти первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = -6$, а разность прогрессии равна 3?
1) 81
2) 72
3) 54
4) 48
Решение. №2 (с. 85)
Для решения этой задачи необходимо найти сумму первых девяти членов арифметической прогрессии $(a_n)$. Воспользуемся стандартной формулой для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
Здесь $S_n$ — это сумма первых $n$ членов, $a_1$ — первый член, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — число членов.
Из условия задачи нам известны все необходимые значения:
Первый член прогрессии $a_1 = -6$.
Разность прогрессии $d = 3$.
Количество членов, сумму которых нужно найти, $n = 9$.
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти $S_9$:
$S_9 = \frac{2 \cdot (-6) + 3 \cdot (9-1)}{2} \cdot 9$
Теперь последовательно выполним вычисления:
1. Сначала вычислим выражение в скобках: $9 - 1 = 8$.
$S_9 = \frac{2 \cdot (-6) + 3 \cdot 8}{2} \cdot 9$
2. Далее выполним умножение в числителе дроби:
$S_9 = \frac{-12 + 24}{2} \cdot 9$
3. Сложим числа в числителе:
$S_9 = \frac{12}{2} \cdot 9$
4. Выполним деление:
$S_9 = 6 \cdot 9$
5. Найдем окончательный результат:
$S_9 = 54$
Таким образом, сумма девяти первых членов данной арифметической прогрессии равна 54. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 54
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 85 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.