gdz.top
Номер 2, страница 86, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вариант 2 - номер 2, страница 86.
№1
№2 (с. 86)
Условие. №2 (с. 86)
2. Чему равна сумма пяти первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = -7$, а разность прогрессии равна 4?
1) 5 2) 10 3) 22,5 4) 15
Решение. №2 (с. 86)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(a_n)$ используется формула:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где $S_n$ — сумма первых $n$ членов, $a_1$ — первый член прогрессии, а $d$ — её разность.
По условию задачи нам даны следующие значения:
Первый член прогрессии $a_1 = -7$.
Разность прогрессии $d = 4$.
Требуется найти сумму первых пяти членов, следовательно, $n = 5$.
Подставим эти значения в формулу для нахождения суммы $S_5$:
$S_5 = \frac{2 \cdot (-7) + 4 \cdot (5-1)}{2} \cdot 5$
Выполним вычисления по шагам:
1. Сначала вычислим выражение в скобках: $5-1 = 4$.
$S_5 = \frac{2 \cdot (-7) + 4 \cdot 4}{2} \cdot 5$
2. Теперь выполним умножение в числителе дроби: $2 \cdot (-7) = -14$ и $4 \cdot 4 = 16$.
$S_5 = \frac{-14 + 16}{2} \cdot 5$
3. Сложим числа в числителе: $-14 + 16 = 2$.
$S_5 = \frac{2}{2} \cdot 5$
4. Выполним деление и затем умножение: $\frac{2}{2} = 1$, и $1 \cdot 5 = 5$.
$S_5 = 5$
Таким образом, сумма пяти первых членов данной арифметической прогрессии равна 5.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 86 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.