gdz.top
Номер 3, страница 86, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вариант 2 - номер 3, страница 86.
№2
№3 (с. 86)
Условие. №3 (с. 86)
3. Арифметическая прогрессия ($a_n$) задана формулой $n$-го члена $a_n = 8 - 2,4n$. Найдите сумму сорока первых членов прогрессии.
Решение. №3 (с. 86)
Для того чтобы найти сумму первых сорока членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой суммы $n$ первых членов:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
где $a_1$ — первый член прогрессии, $a_n$ — $n$-й член прогрессии, а $n$ — количество членов.
По условию задачи, $n=40$, а формула $n$-го члена прогрессии задана как $a_n = 8 - 2,4n$.
1. Найдем первый член прогрессии ($a_1$).
Для этого подставим $n=1$ в формулу $n$-го члена:
$a_1 = 8 - 2,4 \cdot 1 = 8 - 2,4 = 5,6$
2. Найдем сороковой член прогрессии ($a_{40}$).
Для этого подставим $n=40$ в формулу $n$-го члена:
$a_{40} = 8 - 2,4 \cdot 40 = 8 - 96 = -88$
3. Вычислим сумму первых сорока членов ($S_{40}$).
Теперь подставим найденные значения $a_1=5,6$, $a_{40}=-88$ и $n=40$ в формулу суммы:
$S_{40} = \frac{a_1 + a_{40}}{2} \cdot 40$
$S_{40} = \frac{5,6 + (-88)}{2} \cdot 40$
$S_{40} = \frac{5,6 - 88}{2} \cdot 40$
$S_{40} = \frac{-82,4}{2} \cdot 40$
$S_{40} = -41,2 \cdot 40$
$S_{40} = -1648$
Ответ: -1648
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 86 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.