gdz.top
Номер 4, страница 86, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вариант 2 - номер 4, страница 86.
№3
№4 (с. 86)
Условие. №4 (с. 86)
4. В каждом ряду кинозала, начиная со второго, на 3 места больше, чем в предыдущем. Всего в кинозале 18 рядов и 783 места. Сколько мест в первом ряду?
Решение. №4 (с. 86)
Данная задача описывает арифметическую прогрессию, где каждый член — это количество мест в ряду. Обозначим количество мест в первом ряду как $a_1$. Это значение нам и нужно найти.
Из условия задачи нам известны следующие параметры прогрессии:
- Разность прогрессии $d = 3$, так как в каждом следующем ряду на 3 места больше.
- Количество рядов (членов прогрессии) $n = 18$.
- Сумма всех мест (сумма $n$ членов прогрессии) $S_n = 783$.
Воспользуемся формулой для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
Подставим в формулу известные нам значения: $783 = \frac{2a_1 + 3(18-1)}{2} \cdot 18$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти $a_1$. Сначала упростим правую часть: $783 = (2a_1 + 3 \cdot 17) \cdot \frac{18}{2}$
$783 = (2a_1 + 51) \cdot 9$
Разделим обе части уравнения на 9: $\frac{783}{9} = 2a_1 + 51$
$87 = 2a_1 + 51$
Вычтем 51 из обеих частей уравнения: $2a_1 = 87 - 51$
$2a_1 = 36$
Разделим обе части на 2, чтобы найти $a_1$: $a_1 = \frac{36}{2}$
$a_1 = 18$
Таким образом, количество мест в первом ряду равно 18. Ответ: 18.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 86 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.