gdz.top
Номер 4, страница 85, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вариант 1 - номер 4, страница 85.
№3
№4 (с. 85)
Условие. №4 (с. 85)
4. В каждом ряду концертного зала, начиная со второго, на два места больше, чем в предыдущем. Всего в концертном зале 20 рядов и 860 мест. Сколько мест в первом ряду?
Решение. №4 (с. 85)
Данная задача описывает арифметическую прогрессию, где количество мест в каждом ряду является членом прогрессии. Обозначим количество мест в первом ряду как $a_1$.
Нам известны следующие параметры:
- Количество рядов (число членов прогрессии) $n = 20$.
- Разность арифметической прогрессии $d = 2$, так как в каждом следующем ряду на 2 места больше.
- Общее количество мест в зале (сумма $n$ членов прогрессии) $S_n = 860$.
Формула для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии выглядит так:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти $a_1$:
$860 = \frac{2a_1 + 2(20-1)}{2} \cdot 20$
Упростим выражение:
$860 = (2a_1 + 2 \cdot 19) \cdot \frac{20}{2}$
$860 = (2a_1 + 38) \cdot 10$
Разделим обе части уравнения на 10:
$86 = 2a_1 + 38$
Теперь найдем $2a_1$:
$2a_1 = 86 - 38$
$2a_1 = 48$
И, наконец, найдем $a_1$:
$a_1 = \frac{48}{2}$
$a_1 = 24$
Таким образом, в первом ряду концертного зала 24 места.
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 85 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.