gdz.top
Номер 4, страница 84, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 18. Арифметическая прогрессия. Вариант 4 - номер 4, страница 84.
№3
№4 (с. 84)
Условие. №4 (с. 84)
4. Дана арифметическая прогрессия: 1,7; 1,3; 0,9; ... .
Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Решение. №4 (с. 84)
Дана арифметическая прогрессия, у которой известны первые три члена: $a_1 = 1,7$, $a_2 = 1,3$, $a_3 = 0,9$.
1. Найдём разность арифметической прогрессии (d)
Разность прогрессии — это постоянная величина, на которую каждый следующий член отличается от предыдущего. Вычислим её, вычтя из второго члена первый:
$d = a_2 - a_1 = 1,3 - 1,7 = -0,4$.
2. Найдём номер (n) первого отрицательного члена
Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Мы ищем первый член прогрессии, который будет отрицательным, то есть $a_n < 0$. Составим и решим неравенство, подставив известные значения $a_1 = 1,7$ и $d = -0,4$:
$1,7 + (n-1)(-0,4) < 0$
$1,7 - 0,4n + 0,4 < 0$
$2,1 - 0,4n < 0$
Перенесём 2,1 в правую часть:
$-0,4n < -2,1$
Разделим обе части неравенства на -0,4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$n > \frac{-2,1}{-0,4}$
$n > \frac{21}{4}$
$n > 5,25$
Так как порядковый номер члена прогрессии ($n$) должен быть целым числом, наименьшее целое число, которое больше 5,25, это $n = 6$.
3. Вычислим значение первого отрицательного члена
Теперь, зная его номер ($n=6$), найдём сам член прогрессии $a_6$:
$a_6 = a_1 + (6-1)d = 1,7 + 5 \cdot (-0,4) = 1,7 - 2 = -0,3$.
Ответ: -0,3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 84 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.