gdz.top
Номер 4, страница 83, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 18. Арифметическая прогрессия. Вариант 3 - номер 4, страница 83.
№3
№4 (с. 83)
Условие. №4 (с. 83)
4. Дана арифметическая прогрессия: $2,6; 2,1; 1,6; \dots$.
Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Решение. №4 (с. 83)
Дана арифметическая прогрессия ($a_n$), где первый член $a_1 = 2,6$.
Для нахождения разности арифметической прогрессии ($d$) вычтем из второго члена первый:
$d = a_2 - a_1 = 2,1 - 2,6 = -0,5$.
Прогрессия является убывающей, так как ее разность отрицательна.
Чтобы найти первый отрицательный член, нужно решить неравенство $a_n < 0$, где $n$ — номер члена прогрессии. Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + d(n-1)$.
Подставим известные значения в неравенство:
$2,6 + (-0,5)(n-1) < 0$
Решим это неравенство относительно $n$:
$2,6 - 0,5n + 0,5 < 0$
$3,1 - 0,5n < 0$
$3,1 < 0,5n$
Разделим обе части на 0,5:
$n > \frac{3,1}{0,5}$
$n > 6,2$
Поскольку $n$ (номер члена прогрессии) должно быть целым числом, наименьшее целое значение $n$, удовлетворяющее этому условию, равно 7.
Таким образом, седьмой член прогрессии ($a_7$) является первым отрицательным членом.
Теперь найдем значение этого члена:
$a_7 = a_1 + d(7-1) = 2,6 + (-0,5) \cdot 6 = 2,6 - 3 = -0,4$.
Ответ: -0,4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 83 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.