gdz.top
Номер 4, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 18. Арифметическая прогрессия. Вариант 2 - номер 4, страница 82.
№3
№4 (с. 82)
Условие. №4 (с. 82)
4. Дана арифметическая прогрессия: 33, 29, 25, ... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Решение. №4 (с. 82)
Дана арифметическая прогрессия ($a_n$), в которой первый член $a_1 = 33$ и второй член $a_2 = 29$.
1. Найдём разность арифметической прогрессии.
Разность арифметической прогрессии ($d$) — это разница между любым последующим и предыдущим членом. $d = a_2 - a_1 = 29 - 33 = -4$.
2. Составим неравенство для нахождения номера первого отрицательного члена.
Формула n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Мы ищем первый член, который меньше нуля, то есть $a_n < 0$. Подставим известные значения $a_1=33$ и $d=-4$ в неравенство: $33 + (n-1)(-4) < 0$
3. Решим неравенство.
$33 - 4(n-1) < 0$
$33 - 4n + 4 < 0$
$37 - 4n < 0$
$37 < 4n$
$n > \frac{37}{4}$
$n > 9.25$
4. Определим номер и значение первого отрицательного члена.
Так как номер члена прогрессии ($n$) должен быть натуральным числом, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию $n > 9.25$, это $n = 10$. Следовательно, десятый член прогрессии является первым отрицательным членом. Найдём его значение по формуле n-го члена: $a_{10} = a_1 + (10-1)d = 33 + 9 \cdot (-4) = 33 - 36 = -3$.
Проверим: девятый член прогрессии $a_9 = 33 + (9-1) \cdot (-4) = 33 - 32 = 1$ (положительный), а десятый $a_{10} = -3$ (отрицательный).
Ответ: -3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 82 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.