gdz.top
Номер 2, страница 87, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вариант 3 - номер 2, страница 87.
№1
№2 (с. 87)
Условие. №2 (с. 87)
2. Чему равна сумма восьми первых членов арифметической прогрессии ($\$a_n\$), если $\$a_1 = 16.5\$$, а разность прогрессии равна $\$-1.5\$?
1) 24
2) 90
3) 84
4) 174
Решение. №2 (с. 87)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии ($S_n$) используется формула:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — её разность, а $n$ — количество членов, сумму которых нужно найти.
По условию задачи нам даны:
Первый член прогрессии: $a_1 = 16,5$.
Разность прогрессии: $d = -1,5$.
Требуется найти сумму первых восьми членов, следовательно, $n = 8$.
Подставим известные значения в формулу:
$S_8 = \frac{2 \cdot 16,5 + (-1,5) \cdot (8-1)}{2} \cdot 8$
Выполним вычисления по шагам. Сначала вычислим значение выражения в числителе:
$2 \cdot 16,5 + (-1,5) \cdot 7 = 33 - 10,5 = 22,5$
Теперь подставим полученное значение обратно в формулу суммы:
$S_8 = \frac{22,5}{2} \cdot 8$
Сократим 8 и 2, что даст нам:
$S_8 = 22,5 \cdot 4$
Выполним умножение:
$S_8 = 90$
Таким образом, сумма восьми первых членов данной арифметической прогрессии равна 90.
Ответ: 90
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 87 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.