gdz.top
Номер 2, страница 88, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Вариант 4 - номер 2, страница 88.
№1
№2 (с. 88)
Условие. №2 (с. 88)
2. Чему равна сумма двенадцати первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = 17,5$, а разность прогрессии равна $-2,5$?
1) 45 2) 75 3) 30 4) 90
Решение. №2 (с. 88)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(a_n)$ используется формула:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где $S_n$ — искомая сумма, $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.
По условию задачи нам известны все необходимые параметры:
- количество членов $n = 12$
- первый член $a_1 = 17,5$
- разность прогрессии $d = -2,5$
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти сумму первых двенадцати членов $S_{12}$:
$S_{12} = \frac{2 \cdot 17,5 + (-2,5) \cdot (12-1)}{2} \cdot 12$
Выполним вычисления по шагам:
1. Сначала вычислим выражение в скобках: $12 - 1 = 11$.
$S_{12} = \frac{2 \cdot 17,5 + (-2,5) \cdot 11}{2} \cdot 12$
2. Теперь вычислим значения в числителе дроби:
$2 \cdot 17,5 = 35$
$(-2,5) \cdot 11 = -27,5$
$35 + (-27,5) = 35 - 27,5 = 7,5$
3. Подставим полученный результат обратно в формулу:
$S_{12} = \frac{7,5}{2} \cdot 12$
4. Сократим 12 и 2:
$S_{12} = 7,5 \cdot 6$
5. Выполним последнее умножение:
$S_{12} = 45$
Таким образом, сумма двенадцати первых членов данной арифметической прогрессии равна 45. Это соответствует варианту ответа под номером 1.
Ответ: 45
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 88 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.