gdz.top
Номер 3, страница 89, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 20. Геометрическая прогрессия. Вариант 1 - номер 3, страница 89.
№2
№3 (с. 89)
Условие. №3 (с. 89)
3. Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана условиями $b_1 = 3$, $b_{n+1} = -2b_n$. Найдите $b_4$.
Решение. №3 (с. 89)
Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана своим первым членом $b_1 = 3$ и рекуррентной формулой $b_{n+1} = -2b_n$.
Данная формула означает, что каждый последующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на $-2$. Следовательно, знаменатель геометрической прогрессии $q$ равен $-2$.
Для нахождения четвертого члена прогрессии $b_4$ можно воспользоваться одним из двух способов.
Способ 1: Последовательное вычисление членов прогрессии
Зная первый член $b_1=3$ и знаменатель $q=-2$, последовательно находим следующие члены:
$b_2 = b_1 \cdot q = 3 \cdot (-2) = -6$
$b_3 = b_2 \cdot q = (-6) \cdot (-2) = 12$
$b_4 = b_3 \cdot q = 12 \cdot (-2) = -24$
Способ 2: Использование формулы n-го члена
Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Чтобы найти $b_4$, подставим в формулу значения $n=4$, $b_1=3$ и $q=-2$:
$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3$
$b_4 = 3 \cdot (-2)^3 = 3 \cdot (-8) = -24$
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: -24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 89 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.