gdz.top
Номер 5, страница 89, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 20. Геометрическая прогрессия. Вариант 1 - номер 5, страница 89.
№4
№5 (с. 89)
Условие. №5 (с. 89)
5. Найдите восьмой член геометрической прогрессии ($b_n$), если $b_5 = 11$, $b_7 = 99$.
Решение. №5 (с. 89)
Пусть $(b_n)$ — геометрическая прогрессия со знаменателем $q$. Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$. Также для любых двух членов прогрессии $b_m$ и $b_k$ справедливо соотношение: $b_m = b_k \cdot q^{m-k}$.
По условию задачи нам даны пятый и седьмой члены прогрессии: $b_5 = 11$ и $b_7 = 99$. Используем формулу для нахождения знаменателя прогрессии $q$.
$b_7 = b_5 \cdot q^{7-5}$
Подставим известные значения:
$99 = 11 \cdot q^2$
Теперь решим полученное уравнение относительно $q$:
$q^2 = \frac{99}{11}$
$q^2 = 9$
У этого уравнения есть два корня: $q = 3$ и $q = -3$.
Восьмой член прогрессии $b_8$ можно найти, умножив седьмой член $b_7$ на знаменатель $q$:
$b_8 = b_7 \cdot q$
Так как мы получили два возможных значения для знаменателя $q$, задача имеет два возможных решения:
1. Если $q = 3$, то $b_8 = 99 \cdot 3 = 297$.
2. Если $q = -3$, то $b_8 = 99 \cdot (-3) = -297$.
Ответ: 297 или -297.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 89 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.