gdz.top
Номер 3, страница 90, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 20. Геометрическая прогрессия. Вариант 2 - номер 3, страница 90.
№2
№3 (с. 90)
Условие. №3 (с. 90)
3. Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана условиями $b_1 = -10$, $b_{n+1} = -5b_n$. Найдите $b_3$.
Решение. №3 (с. 90)
Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана своим первым членом $b_1 = -10$ и рекуррентной формулой $b_{n+1} = -5b_n$.
Рекуррентная формула $b_{n+1} = -5b_n$ означает, что каждый следующий член прогрессии в $-5$ раз больше предыдущего. Следовательно, знаменатель геометрической прогрессии $q$ равен $-5$.
Чтобы найти третий член прогрессии $b_3$, мы можем последовательно вычислить члены прогрессии, начиная с первого.
1. Найдем второй член прогрессии $b_2$, подставив $n=1$ в рекуррентную формулу:
$b_2 = -5 \cdot b_1 = -5 \cdot (-10) = 50$.
2. Найдем третий член прогрессии $b_3$, подставив $n=2$ в ту же формулу:
$b_3 = -5 \cdot b_2 = -5 \cdot 50 = -250$.
Также можно воспользоваться общей формулой n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Для нахождения $b_3$ подставим известные значения $b_1 = -10$, $q = -5$ и $n=3$:
$b_3 = -10 \cdot (-5)^{3-1} = -10 \cdot (-5)^2 = -10 \cdot 25 = -250$.
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: -250
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 90 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.