gdz.top
Номер 4, страница 91, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 20. Геометрическая прогрессия. Вариант 3 - номер 4, страница 91.
№3
№4 (с. 91)
Условие. №4 (с. 91)
4. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии $ -243, 54, -12, \ldots $.
Решение. №4 (с. 91)
Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, необходимо сначала определить её знаменатель $q$. Геометрическая прогрессия задана своими первыми тремя членами: $b_1 = -243$, $b_2 = 54$, $b_3 = -12$.
Знаменатель $q$ находится путем деления любого члена прогрессии на предыдущий. Найдем его, разделив второй член на первый:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{54}{-243}$
Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель для 54 и 243. Оба числа делятся на 27.
$54 = 2 \cdot 27$
$243 = 9 \cdot 27$
Следовательно, знаменатель равен:
$q = \frac{2 \cdot 27}{-9 \cdot 27} = -\frac{2}{9}$
Теперь, зная знаменатель, можно найти четвертый член прогрессии $b_4$. Для этого нужно умножить третий член $b_3$ на знаменатель $q$.
$b_4 = b_3 \cdot q$
Подставим известные значения $b_3 = -12$ и $q = -\frac{2}{9}$:
$b_4 = -12 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) = \frac{12 \cdot 2}{9} = \frac{24}{9}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$b_4 = \frac{24 \div 3}{9 \div 3} = \frac{8}{3}$
Ответ: $\frac{8}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 91 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 91), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.