gdz.top
Номер 3, страница 92, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 20. Геометрическая прогрессия. Вариант 4 - номер 3, страница 92.
№2
№3 (с. 92)
Условие. №3 (с. 92)
3. Геометрическая прогрессия $(\$b_n\$)$ задана условиями $\$b_1 = 98\$, \$b_{n+1} = -\frac{2}{7}b_n\$. Найдите $\$b_3\$$.
Решение. №3 (с. 92)
Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана первым членом $b_1 = 98$ и рекуррентной формулой $b_{n+1} = -\frac{2}{7}b_n$.
По определению геометрической прогрессии, каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же число — знаменатель прогрессии $q$. Из заданной формулы $b_{n+1} = -\frac{2}{7}b_n$ видно, что знаменатель прогрессии $q = -\frac{2}{7}$.
Чтобы найти третий член прогрессии $b_3$, нам нужно последовательно найти второй член $b_2$, а затем третий $b_3$.
1. Найдём второй член прогрессии $b_2$, подставив $n=1$ в рекуррентную формулу:
$b_2 = b_{1+1} = -\frac{2}{7} \cdot b_1 = -\frac{2}{7} \cdot 98$
Выполним вычисление:
$b_2 = -\frac{2 \cdot 98}{7} = -2 \cdot \frac{98}{7} = -2 \cdot 14 = -28$
2. Найдём третий член прогрессии $b_3$, подставив $n=2$ в рекуррентную формулу и используя найденное значение $b_2$:
$b_3 = b_{2+1} = -\frac{2}{7} \cdot b_2 = -\frac{2}{7} \cdot (-28)$
Выполним вычисление:
$b_3 = \frac{2 \cdot 28}{7} = 2 \cdot \frac{28}{7} = 2 \cdot 4 = 8$
Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 8.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 92 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 92), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.