gdz.top
Номер 4, страница 93, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Вариант 1 - номер 4, страница 93.
№3
№4 (с. 93)
Условие. №4 (с. 93)
4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь $0,444...$
Решение. №4 (с. 93)
Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь $0,444...$ в виде обыкновенной, можно использовать следующий алгебраический метод.
1. Обозначим исходное число переменной $x$:
$x = 0,444...$
2. Период этой дроби (повторяющаяся цифра) — это 4. Он состоит из одной цифры. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть запятую вправо на один знак (на длину периода):
$10x = 4,444...$
3. Теперь у нас есть два уравнения:
1) $10x = 4,444...$
2) $x = 0,444...$
Вычтем из первого уравнения второе. При этом бесконечные дробные части взаимно уничтожаются:
$10x - x = 4,444... - 0,444...$
$9x = 4$
4. Найдем $x$ из полученного уравнения:
$x = \frac{4}{9}$
Следовательно, бесконечная периодическая дробь $0,444...$ равна обыкновенной дроби $\frac{4}{9}$.
Ответ: $\frac{4}{9}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 93 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.