gdz.top
Номер 4, страница 94, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Вариант 2 - номер 4, страница 94.
№3
№4 (с. 94)
Условие. №4 (с. 94)
4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь $0,777\dots$.
Решение. №4 (с. 94)
Для того чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь $0,777...$ в виде обыкновенной, можно использовать следующий алгебраический метод.
1. Обозначим исходное число через переменную $x$:
$x = 0,777...$
Эту дробь можно записать как $0,(7)$, где цифра в скобках — это период дроби.
2. Поскольку период состоит из одной цифры, умножим обе части уравнения на $10^1 = 10$. Это сместит десятичную запятую на один знак вправо.
$10x = 7,777...$
3. Теперь вычтем из второго уравнения ($10x = 7,777...$) первое уравнение ($x = 0,777...$). При этом бесконечная дробная часть (период) сократится.
$10x - x = 7,777... - 0,777...$
Выполнив вычитание, получим:
$9x = 7$
4. Чтобы найти $x$, разделим обе части полученного уравнения на 9:
$x = \frac{7}{9}$
Таким образом, бесконечная периодическая дробь $0,777...$ эквивалентна обыкновенной дроби $\frac{7}{9}$.
Ответ: $\frac{7}{9}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 94 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.