gdz.top
Номер 2, страница 93, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Вариант 1 - номер 2, страница 93.
№1
№2 (с. 93)
Условие. №2 (с. 93)
2. Чему равна сумма бесконечной геометрической прогрессии $(b_n)$, если $b_1 = 6$, а знаменатель прогрессии равен $0,5$?
1) 120
2) 12
3) 40
4) 4
Решение. №2 (с. 93)
Для нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии используется формула $S = \frac{b_1}{1 - q}$, где $S$ - это сумма прогрессии, $b_1$ - ее первый член, а $q$ - ее знаменатель. Формула применима только для бесконечно убывающих геометрических прогрессий, у которых модуль знаменателя меньше единицы, то есть $|q| < 1$.
В условии задачи даны:
Первый член прогрессии $b_1 = 6$.
Знаменатель прогрессии $q = 0,5$.
Сначала проверим, выполняется ли условие $|q| < 1$:
$|0,5| = 0,5$. Так как $0,5 < 1$, то данная прогрессия является бесконечно убывающей, и мы можем найти ее сумму.
Теперь подставим известные значения в формулу суммы:
$S = \frac{b_1}{1 - q} = \frac{6}{1 - 0,5}$
Вычислим знаменатель дроби:
$1 - 0,5 = 0,5$
Теперь вычислим саму сумму:
$S = \frac{6}{0,5} = 12$
Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 12. Это соответствует варианту ответа под номером 2).
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 93 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.