gdz.top
Номер 3, страница 93, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Вариант 1 - номер 3, страница 93.
№2
№3 (с. 93)
Условие. №3 (с. 93)
3. Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана формулой $n$-го члена $b_n = 6 \cdot 2^{n-1}$. Найдите сумму шести первых членов прогрессии.
Решение. №3 (с. 93)
Геометрическая прогрессия $(b_n)$ задана формулой n-го члена $b_n = 6 \cdot 2^{n-1}$.
Общий вид формулы n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии.
Сравнивая заданную формулу $b_n = 6 \cdot 2^{n-1}$ с общей, находим первый член и знаменатель прогрессии:
$b_1 = 6$
$q = 2$
Для нахождения суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии используется формула:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
Нам нужно найти сумму шести первых членов, то есть $n = 6$. Подставим известные значения в формулу:
$S_6 = \frac{6(2^6 - 1)}{2 - 1}$
Выполним вычисления:
$2^6 = 64$
$S_6 = \frac{6(64 - 1)}{1}$
$S_6 = 6 \cdot 63$
$S_6 = 378$
Следовательно, сумма шести первых членов прогрессии равна 378.
Ответ: 378
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 93 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.