gdz.top
Номер 5, страница 94, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 21. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1. Вариант 2 - номер 5, страница 94.
№4
№5 (с. 94)
Условие. №5 (с. 94)
5. Знаменатель геометрической прогрессии равен 10, а сумма четырёх первых членов равна 5555. Найдите первый член прогрессии.
Решение. №5 (с. 94)
Пусть $b_1$ — первый член геометрической прогрессии, а $q$ — её знаменатель. По условию задачи, знаменатель прогрессии $q = 10$, а сумма первых четырёх членов $S_4 = 5555$.
Формула суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
В нашем случае $n=4$. Подставим известные значения в формулу, чтобы найти $b_1$:
$5555 = \frac{b_1(10^4 - 1)}{10 - 1}$
Выполним вычисления в правой части уравнения:
$5555 = \frac{b_1(10000 - 1)}{9}$
$5555 = \frac{b_1 \cdot 9999}{9}$
Разделим 9999 на 9:
$5555 = b_1 \cdot 1111$
Теперь найдём $b_1$, разделив обе части уравнения на 1111:
$b_1 = \frac{5555}{1111}$
$b_1 = 5$
Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 5.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 94 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 94), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.